Δυνάμεις φυσικών αριθμών.

Ένα γινόμενο με ίδιους παράγοντες μπορεί να γραφεί ως δύναμη. Η δύναμη αποτελείται από δύο αριθμούς: τη βάση που είναι ο αριθμός που χρησιμοποιείται ως παράγοντας στο γινόμενο και τον εκθέτη που δείχνει πόσες φορές ο αριθμός της βάσης χρησιμοποιείται ως παράγοντας.

Δείτε εδώ την παρουσίαση, για να καταλάβετε καλύτερα τις δυνάμεις.

Ο εκθέτης γράφεται με μικρότερο μέγεθος, πάνω και δεξιά από τη βάση. Για παράδειγμα, η δύναμη με βάση το 2 και εκθέτη το 5 γράφεται 2⁵ και διαβάζεται: 2 στην πέμπτη(δύναμη) .
Η δύναμη με εκθέτη το 2 διαβάζεται στη δεύτερη ή στο τετράγωνο (π.χ. 5² : 5 στη δεύτερη ή 5 στο τετράγωνο).
Η δύναμη με εκθέτη το 3 διαβάζεται στην τρίτη ή στον κύβο (π.χ. 5³ : 5 στην τρίτη ή 5 στον κύβο).   

Κάνετε εδώ το μικροπείραμα, για να καταλάβετε καλύτερα τη δύναμη στο τετράγωνο και στον κύβο.

Οι δυνάμεις του 10.

Τι παρατηρείτε;

Παρατηρούμε ότι κάθε μία από τις δυνάμεις του 10, που υπολογίστηκαν, έχει τόσα μηδενι­κά όσος είναι και ο εκθέτης της δύναμης. 

Ασκήσεις.

1) Συμπληρώστε στον πίνακα τα τετράγωνα και τους κύβους των αριθμών:

2) Γράψτε με τη μορφή των δυνάμεων τα γινόμενα: (α) 5·5·5·5·5·5 (β) 8·8·8·8·8·8·6·6·6 (γ) 1·1·1·1·1·1 (δ) α·α·α·α (ε) 2·2·2·2

3) Βρείτε τα τετράγωνα των αριθμών: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 και 90

4) Βρείτε τους κύβους των αριθμών: 10, 20, 30, 40, 50.

5) Γράψτε με μορφή δύναμη τους αριθμούς: 1.000, 100.000, 1.000.000.

6) Μπορείτε να βρείτε τους δέκα πρώτους τετράγωνους αριθμούς;

Κάνετε εδώ το μικροπείραμα, για να βρείτε τρίγωνους, αλλά και τετράγωνους αριθμούς.

7) Να γράψετε με σύντομο τρόπο: α) 5·5·5·5 β) 4+4+4+4+4 γ) 8·8·8·8·8  δ) 3+3+3+3+3

Θέλετε να ασχοληθείτε κι άλλο με τις δυνάμεις; Κάνετε κλικ εδώ.